Отваря главното меню
Пизано пренасочва насам. За селото в Северна Италия вижте Пизано (Италия).

Леонардо Фибоначи (на италиански: Leonardo Fibonacci), известен също като Леонардо Пизано Биголо или Леонардо Пизански, е италиански математик, работил през първата половина на XIII век. Определян като „най-талантливият западен математик на Средновековието“,[1] наред с останалите математици на своето време той допринася за възраждането на класическите точни науки след техния упадък през Ранното Средновековие.

Леонардо Фибоначи
Leonardo de Pisa
италиански математик

Роден
около; около 1170 г.
Починал
1240 г. (70 г.)
Погребан Пиза, Италия

Религия Християнство
Научна дейност
Област Математика
Леонардо Фибоначи в Общомедия

Днес Фибоначи е най-известен с популяризирането в Европа на арабските цифри, които използва в своя основен труд „Книга за смятането“ („Liber Abaci“), както и на числовата редица, наречена по-късно на негово име числа на Фибоначи, която не е негово откритие, но е използвана от него като пример в „Книга за смятането“.[2][3]

БиографияРедактиране

Леонардо Фибоначи е роден около 1170 г. в Пиза[4] в семейството на богатия търговец Гулиелмо деи Боначи. Докато е жив, самият Леонардо използва името Леонардо Биголо, като едва след смъртта му започват да го наричат Фибоначи (от figlio di Bonacci, „син на Боначи“).

Бащата на Леонардо е официален представител (publicus scriba pro pisanis mercatoribus) на търговците от Пизанската република в Буджа, пристанище в днешен Алжир, което по това време е под властта на алмохадите. През тези години Буджа е важно интелектуално средище и в града живеят видни арабски учени, като Абу Мадян и Абд ал-Хак ал-Ишбили. Като дете Леонардо живее там заедно с баща си, и още по това време се запознава с арабските цифри.[5] След като установява, че аритметичните изчисления с арабски цифри са по-прости и ефективни, отколкото с римски цифри, Фибоначи предприема пътувания в Средиземноморието – Египет, Сирия, Сицилия, Прованс, Цариград, за да се учи при водещите математици от това време. Той се връща в Италия около 1200 г., а през 1202 г. публикува наученото в своята „Книга за смятането“ („Liber Abaci“).

Популярността, която придобива с „Книга за смятането“ и с успешното решаване на някои математически задачи, зададени от придворните математици на император Фридрих II, осигуряват на Фибоначи място в двора на владетеля, който пребивава главно в Южна Италия и покровителства математиката и природните науки. Издържан от него, през следващите години Фибоначи пише още няколко математически книги. Първото издание на „Книга за смятането“ е изгубено, но през 1228 г. по искане на шотландския математик Майкъл Скот Фибоначи изготвя второ преработено издание, което достига до наши дни.

Почти няма свидетелства за живота на Фибоначи след 1228 г., а последното сведение за него е от 1240 г.,[4] когато Пизанската република отпуска парична пенсия на discretus et sapiens magister Leonardo Bigollo за неговите заслуги към града в качеството му на съветник.

ТрудовеРедактиране

„Книга за смятането“Редактиране

 
Страница от ръкописно копие на „Книга за смятането“

В своята „Книга за смятането“ („Liber Abaci“) от 1202 г. Фибоначи представя т.нар. „индийски метод“ (modus Indorum), известен днес като арабски цифри.[6][7] Книгата се застъпва за използването на десетична бройна система с позиционна номерация и демонстрира практическите преимущества на този метод, прилагайки решетъчно умножение и египетски дроби в счетоводството, преобразуването на единици за измерване, изчисляването на лихви и обменни курсове. Освен използването на арабските цифри, книгата включва и критерии за делимост, правила за изчисляване на квадратни и кубични корени, както и множество примерни задачи с техните решения. „Книга за смятането“ става популярна сред образованите кръгове в Западна Европа и оказва силно влияние върху развитието на западноевропейската мисъл.

Първоначално използването на арабските цифри е прието нееднозначно и дори през 1280 г. общината на Флоренция забранява тяхната употреба в банките. Смята се, че цифрата 0, която не съществува в системата на римските цифри, предизвиква объркване, а според някои дори служи за предаване на тайни съобщения.[8]

„Книга за смятането“ включва и решение на задача за ръста на популацията на зайци при идеализирани условия. Решението за всяко следващо поколение образува редица от числа, наречени по-късно числа на Фибоначи. Тя е известна на индийските математици още през 6 век,[9][10][11] но именно Фибоначи популяризира тази идея на Запад. В редицата от числа на Фибоначи всяко число е сбор на предходните две, започвайки с 0 и 1. Така редицата започва с 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 ...[12] Колкото по-навътре в редицата са разположени, толкова по-точно всеки две съседни числа, разделени едно на друго, се доближават до златното сечение (приблизително 1 : 1,618 или 0,618 : 1).

Други произведенияРедактиране

Макар Фибоначи да остава в историята на науката преди всичко с „Книга за смятането“, запазени са и още няколко негови книги. „Геометрична практика“ („Practica geometriae“) от 1220 г. се занимава с геометрия и тригонометрия, а „Книга за квадратите“ („Liber quadratorum“) от 1225 г. – с алгебра, като в нея е описано тъждеството на Брахмагупта-Фибоначи. Тези две книги са посветени на Фридрих II, с когото Фибоначи поддържа тесни връзки.

Книгата „Flos“ от 1225 г. съдържа решения на задачи, описани малко по-рано от Йоан от Палермо. Известни са и няколко произведения на Фибоначи, които не са запазени до наши дни – „Di minor guisa“, посветена на приложението на аритметиката в търговията, и коментар на X книга от „Елементи“ на Евклид.

НаследствоРедактиране

 
Паметникът на Леонардо Фибоначи в Пиза

През 19 век в Пиза е издигната статуя на Фибоначи, разположена днес в западната галерия на Кампосанто, историческото гробище на Пиаца деи Мираколи.[13]

Значението на числата на Фибоначи в математиката е толкова голямо, че и днес на тях е посветено самостоятелно периодично издание, Fibonacci Quarterly. Неговото име носи и астероидът 6765 Фибоначи.

Името на Фибоначи присъства в съвременната култура най-вече във връзка с числата на Фибоначи. Така, корекция на Фибоначи е наименование на метод в съвременните финанси, предназначен за определянето на бъдещите цени на акции. Американска арт рок група от 80-те години носи името „The Fibonaccis“, а младият Фибоначи е сред главните герои на детския роман от 1973 г. „Кръстоносен поход по джинси“, макар че отпада от филмовата му версия от 2006 г.

БележкиРедактиране

  1. Eves, Howard. An Introduction to the History of Mathematics. Brooks Cole, 1990. ISBN 0-03-029558-0. p. 261. (на английски)
  2. Leonardo Pisano. // Encyclopædia Britannica Online, 2006. Посетен на 18 септември 2006. (на английски)
  3. Singh, Parmanand. Acharya Hemachandra and the (so called) Fibonacci Numbers. // Math 20 (1). 1986. p. 28 – 30. (на английски)
  4. а б The Fibonacci Series – Biographies – Leonardo Fibonacci (ca.1175 – ca.1240). // Library.thinkquest.org. Посетен на 2 август 2010. (на английски)
  5. Knott, R. Who was Fibonacci?. // Maths.surrey.ac.uk. Посетен на 2 август 2010. (на английски)
  6. Pisanus, Leonardus et al. Fibonacci's Liber abaci: a translation into modern English of Leonardo Pisano's Book of calculation. New York, Springer, 2002. ISBN 9780387954196. (на английски)
  7. Grimm, R. E. The Autobiography of Leonardo Pisano. // Fibonacci Quarterly 11 (1). February 1973. p. 99 – 104. (на английски)
  8. Singh, Simon Singh. Codici & segreti. La storia affascinante dei messaggi cifrati dall'antico. Biblioteca Univ. Rizzoli, 2001. ISBN 978-8817125390. (на италиански)
  9. Goonatilake, Susantha. Toward a Global Science. Indiana University Press, 1998. ISBN 9780253333889. p. 126. (на английски)
  10. Knuth, Donald. The Art of Computer Programming: Generating All Trees—History of Combinatorial Generation; Volume 4. Addison-Wesley, 2006. ISBN 9780321335708. p. 50. (на английски)
  11. Hall, Rachel W. Math for poets and drummers. // Math Horizons 15. 2008. p. 10 – 11. (на английски)
  12. Sloane, N. J. A. Fibonacci numbers: F(n) = F(n-1) + F(n-2) with F(0) = 0 and F(1) = 1. // The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, 2009. Посетен на 13 ноември 2011. (на английски)
  13. Fibonacci's Statue in Pisa. // Epsilones.com. Посетен на 2 август 2010. (на английски)

Вижте същоРедактиране