Отваря главното меню

Модул на свиваемост

свойството на устойчивост на дадено вещество спрямо свиване
Пример, показващ свиването на тяло, което е подложено на всестранен (изотропен) натиск

Модулът на свиваемост (може да бъде срещнат и като модул на всестранно свиване, означение – [1]) е свойството на дадено вещество да се съпротивлява спрямо свиваемост. Дефинира се от съотношението на безкрайно малкото увеличение на налягането, водещо до съответното относително намаляне на обема.[2][3]

ОпределениеРедактиране

Mодул на свиваемост ( ) на някои вещества
Вещество Модул на свиваемост (GPa)
Въздух (при н.у.) 1,01×10−4 (изотермен)
1,42×10−4 (адиабатен)
Хелий (твърд) 0,05
Метанол 0,823
Етанол 0,896
Ацетон 0,92
Минерално масло 1 – 1,6[4]
Цезий 1,6
Вода 2,08 (0,1 MPa)
2,68 (100 MPa)
Рубидий 2,5
Глицерин 4,35
Натрий 6,3
Йод 7,7
Барий 9,6
Литий 11
Живак 28,5
Бисмут 31
Стъкло 35 – 55
Олово 46
Алуминий 76
Стомана 160
Злато 180
Борен карбид 271
Магнезиев диоксид 277
Бор 320
Родий 380
Диамант 442
Осмий 462
Нанодиамант 491[5]

Модулът на свиваемост   може да бъде изчислен от уравнението:

 ,

където   е налягането (натискът),   е обемът, а   е производната на налягането спрямо обема.

Спрямо масата, уравнението има следния вид:

 ,

където   е плътността, а   е производната на налягането по отношение на плътността.

Реципрочната стойност на модула на свиваемост се нарича коефициент на свиваемост ( ):[1][3]

  или  

Модулът на свиваемост е релевантен тогава, когато са налични всестранни напрежения и натоварвания, които от своя страна водят до всестранна (обемна) деформация.[3]

Останалите модули, които описват поведението на материала при определено натоварване или напрежение са:

При флуиди, модулът на свиваемост е от основно значение. За анизотропно твърдо вещество, като хартия или дърво, трите модула не съдържат достатъчно информация, която да описва поведението на съответния материал. В такъв случай, трябва да бъде използвано общото правило на Хук.

В термодинамикатаРедактиране

Модулът на свиваемост е термодинамична величина, за чието определяне са необходими данни за температурните вариации при натиск:

  • постоянна температура – изотермен модул на свиваемост ( );
  • постоянна ентропия – изентропен (адиабатен и обратим) модул на свиваемост ( );

както и други възможни вариации. Тези разграничения са особено важни при газовете.

За идеален газ, изентропният модул на свиваемост ( ) е:

 ,

а изотермният ( ):

 ,

където

  е адиабатният показател (константа на Поасон);
  е налягането.

Когато става въпрос за реален газ, то тези уравнения биха дали само приблизителни стойности за модула на свиваемост. При флуидите модулът на свиваемост и плътността водят до определяне на скоростта на звука чрез формулата на Нютон-Лаплас:

 

За твърди вещества   и   са с много близки стойности.

Твърдите вещества, също така, могат да издържат и на напречни вълнови движения, а за тяхното определяне е нужен модулът на срязване.

ИзмерванеРедактиране

 
Влияние на примесите в стъклото върху модула на свиваемост[6]

Начин на измерванеРедактиране

Измерването на модула на свиваемост става чрез използване на прахова дифракция и прилагане на изотропно налягане. Флуидът показва способността си да променя обема си спрямо приложения натиск.

Вещество с модул на свиваемост 35 GPa намаля обема си с 1 % при налягане от 0,35 GPa.

Единица на измерванеРедактиране

Мерна единица за модула на свиваемост, в системата SI, е паскал (Pa) и неговите производни – хектопаскал (hPa), мегапаскал (MPa), гигапаскал (GPa) и т.н.

Вижте същоРедактиране

ИзточнициРедактиране

  1. а б Валентин Попов. ТЕРМОДИНАМИКА И СТАТИСТИЧЕСКА ФИЗИКА, ЗАДАЧИ. // www.phys.uni-sofia.bg, 2011 – 2017. Посетен на 1 април 2018. (на български)
  2. а б Bulk Elastic Properties. // hyperphysics. Georgia State University. (на английски)
  3. а б в Bulk Modulus. // Encyclopaedia Britannica. Посетен на 2 май 2018. (на английски)
  4. Dieter Will, Norbert Gebhardt. Hydraulik: Grundlagen, Komponenten, Schaltungen. Springer DE, 1 юни 2011. ISBN 978-3-642-17242-7. S. 21. (на немски)
  5. Natalia Dubrovinskaia. Aggregated diamond nanorods, the densest and least compressible form of carbon. // Applied Physics Letters 22. 2005. (на английски)
  6. Fluegel, Alexander. Bulk modulus calculation of glasses. // glassproperties.com. (на английски)