Модул на свиваемост
Модулът на свиваемост (наричан още модул на всестранно свиване,[1] модул на обемна еластичност[2] или модул на обемните деформации; означение – или ) е свойството на дадено вещество да се съпротивлява спрямо всестранно свиване.[3] Дефинира се от съотношението на безкрайно малкото увеличение на налягането, водещо до съответното относително намаляване на обема.[3][4]
Определение
редактиранеВещество | Модул на свиваемост (GPa) |
---|---|
Въздух (при н.у.) | 1,01×10−4 (изотермен) 1,42×10−4 (адиабатен) |
Хелий (твърд) | 0,05 |
Метанол | 0,823 |
Етанол | 0,896 |
Ацетон | 0,92 |
Минерално масло | 1 – 1,6[5] |
Цезий | 1,6 |
Вода | 2,08 (0,1 MPa) 2,68 (100 MPa) |
Рубидий | 2,5 |
Глицерин | 4,35 |
Натрий | 6,3 |
Йод | 7,7 |
Барий | 9,6 |
Литий | 11 |
Живак | 28,5 |
Бисмут | 31 |
Стъкло | 35 – 55 |
Олово | 46 |
Алуминий | 76 |
Стомана | 160 |
Злато | 180 |
Борен карбид | 271 |
Магнезиев диоксид | 277 |
Бор | 320 |
Родий | 380 |
Диамант | 442 |
Осмий | 462 |
Нанодиамант | 491[6] |
Модулът на свиваемост може да бъде изчислен от уравнението:
- ,
където е налягането (натискът), е обемът, а е производната на налягането спрямо обема.
Спрямо масата, уравнението има следния вид:
- ,
където е плътността, а е производната на налягането по отношение на плътността.
Реципрочната стойност на модула на свиваемост се нарича коефициент на свиваемост ( ):[1][2][3]
- или
Модулът на свиваемост е приложим тогава, когато са налични всестранни, равни по сила напрежения, които от своя страна водят до всестранна (обемна) деформация.[3]
Други модули, които описват поведението на материала при определено напрежение, са:
- модул на еластичност – при ленейни (нормални) напрежения,[4]
- модул на срязване – при тангенциални напрежения (хлъзгане, срязване).
При флуиди, модулът на свиваемост е от основно значение. За анизотропно твърдо вещество, като хартия или дърво, трите модула не съдържат достатъчно информация, която да описва поведението на съответния материал. В такъв случай, трябва да бъде използван обобщеният закон на Хук.
В термодинамиката
редактиранеМодулът на свиваемост е термодинамична величина, за чието определяне са необходими данни за температурните вариации при натиск:
- постоянна температура – изотермен модул на свиваемост ( );
- постоянна ентропия – изентропен (адиабатен и обратим) модул на свиваемост ( );
както и други възможни вариации. Тези разграничения са особено важни при газовете.
За идеален газ, изентропният модул на свиваемост ( ) е:
- ,
а изотермният ( ):
- ,
където
- е адиабатният показател (константа на Поасон);
- е налягането.
Когато става въпрос за реален газ, то тези уравнения биха дали само приблизителни стойности за модула на свиваемост. При флуидите модулът на свиваемост и плътността водят до определяне на скоростта на звука чрез формулата на Нютон-Лаплас:
За твърди вещества и са с много близки стойности.
Твърдите вещества, също така, могат да издържат и на напречни вълнови движения, а за тяхното определяне е нужен модулът на срязване.
Измерване
редактиранеНачин на измерване
редактиранеИзмерването на модула на свиваемост става чрез използване на прахова дифракция и прилагане на изотропно налягане. Флуидът показва способността си да променя обема си спрямо приложения натиск.
Вещество с модул на свиваемост 35 GPa намалява обема си с 1 % при налягане от 0,35 GPa.
Единица на измерване
редактиранеМерната единица за модула на свиваемост, в системата SI, е паскал (Pa) и неговите производни – хектопаскал (hPa), мегапаскал (MPa), гигапаскал (GPa) и т.н.
Вижте също
редактиранеИзточници
редактиране- ↑ а б Валентин Попов. Термодинамика и статистическа физика, задачи // www.phys.uni-sofia.bg, 2011 – 2017. Архивиран от оригинала на 2017-12-20. Посетен на 1 април 2018.
- ↑ а б Еластични свойства на телата // web.uni-plovdiv.bg. с. 8, 9. Посетен на 3 април 2021.
- ↑ а б в г Bulk Modulus // Encyclopaedia Britannica. Посетен на 2 май 2018. (на английски)
- ↑ а б Bulk Elastic Properties // hyperphysics. Georgia State University. (на английски)
- ↑ Dieter Will, Norbert Gebhardt. Hydraulik: Grundlagen, Komponenten, Schaltungen. Springer DE, 1 юни 2011. ISBN 978-3-642-17242-7. S. 21. (на немски)
- ↑ Natalia Dubrovinskaia. Aggregated diamond nanorods, the densest and least compressible form of carbon // Applied Physics Letters 22. 2005. (на английски)
- ↑ Fluegel, Alexander. Bulk modulus calculation of glasses // glassproperties.com. (на английски)